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Posté par aurvil (invité) 25-11-04 à 15:32

Bonjour, j'ai un souci avec les intégrales:
I1=3x/1+x² dx.
Il faut que je calcule cette intégrale, j'ai donc fait F(1)-F(0) et j'ai trouvé 3/2 ln2
On me demande de trouver la valeur moyenne de 3x/1+x² sur[0;1]
Ensuite 2° intégrale I2=3x3/1+x² dx (sur meme intervalle que I1)
Il faut que je calcule I1+I2 mais je n'arrive pas à trouver la primitive de I2
On me demande ensuite d'en déduire I2
Pour finir il faut montrer que sur [0;1] on a 0x3x1
Déduire un encadrement de l'intégrale J=3x²/1+x² dx sur l'intervalle [0;1]

JE SECHE COMPLETEMENT
Merci beaucouop de votre aide

Posté par LNb (invité)re : Intégrale 25-11-04 à 15:43

Bonjour,

Calcul de I1 juste

La valeur moyenne de f sur l'intervalle [a ; b] est \frac{\int_a^b f(x).dx}{b - a}

Lis bien ton énoncé: on te demande de calculer I1 + I2 PUIS d'en déduire I2

I1 + I2 = \int_0^1 \frac{3x}{1 + x^2} +\frac{3x^3}{1 + x^2} dx
Que se passe-t'il si tu regroupes et simplifies les deux fractions?

Si tu connais I1 + I2 et I1 tu peux en déduire I2

Bon courage

Posté par aurvil (invité)re : Intégrale 25-11-04 à 15:47

Merci beaucoup, je vais essayer de me débrouiller avec ces lumières...
Bonne journée



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