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intégrale
Salut à tous je n'aarive pas à exprimer mon intégrale
W=
Dex+ydxdy où D={(x,y)
2,|x|+|y|
1}
Alos on a :
D={(x,y)2,|x+y|1}={(x,y)2,-1-xy1-x}
zt aussi D=={(x,y)2,|x-y|1}=={(x,y)2,-1+xy1+x}.
En faisa,t un dessin j'ai du mal à déterminé les valeurs que prennent x et y , je dirai x[0,1] et y[1-x,1+x], mais je ne pense pas que c'est bon?
Bonjour
Ton domaine est évidemment symétrique par rapport à chaque axe. Donc moi je le couperais en 4.
Côté à droite et en haut, le domaine est décrit par x[0,1] et y[0,1-x] (d'ailleurs tu n'en étais pas loin...
Une dernière question faut-il aditionné toutes les zones(les 4 zones) ou peut-ton écire que D(ex+ydxdy)=4(ex+ydxdy) avec x[0,1] et y[0,1-x]?
Non, il faut faire séparément les calculs, puisque ex+y n'a pas de symétrie particulière par rapport aux axes.
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