bonjour

essaye voir le changement de variable u=exp(x)

Bonjour,

Un petit changement de variable peut-être ?
t = e^x par exemple.

tiens bonjour Fenicle
mais non voyons, c'est u=e^x

Bonjour MM

Non non, t, j'en suis sûr !

bon attends, je refais mes calculs avec t...

en fait le début de mon exo est en utilisant le changement de variable t=e^x montrer que e^x/(1+e^2x)dx = dt/(1+t²) et en déduire e^x/(1+e^2x)dx

en fait je ne comprends pas trop donc je voulais essayer autrement

qu'est ce que tu ne comprends pas ?

c peut être con mes questions mais j'ai vraiment du mal...

Pour moi si on change de variable çà veut dire qu'on remplace les t par e^x

c super dur des cours par correspondance quand on a du mal dans une matière...

tu as un cours sur le changement de variable non ?

oui
je suis dessus pour essayer de réaliser mon exercice

tu es en licence de quoi ?

sciences terre et environnement à distance
j'ai repris les études après 8 ans donc c'est dur enfin surtout les maths pour moi le reste çà va.

je comprends

quand tu fais un changement de variable, il faut transformer tout avec la nouvelle variable.

si tu poses t=exp(x)
quand tu dérives, tu obtiens dt=...?...

et bien la dérivé de e^x c'est e^x

à gauche tu dérives en t et à droite en x
donc dt = exp(x) dx
(la dérivée de l'exponentielle c'est elle même)
et exp(2x)=[exp(x)]²=t²
donc l'intérieur de ton intégrale se transforme en
(exp(x).dx)/(1+exp(2x)) = dt/(1+t²)

ok alors là j'ai compris ce que tu me dis

tant mieux !

et une primitive de 1/(1+t²), c'est ...?...

donc là c'est comme si on avait (1/u)'=u'/u²

pas du tout
ne pas confondre (1+t²) et (1+t)²
c'est une primitive de fonction usuelle 1/(1+t²)

ok
je suis entrain de regarder par rapport à ma table ddes primitives
je suis vraiment un bonnet d'âne

si tu n'en n'as pas fait depuis 8 ans, c'est pas évident !

ouai je suis un peu perdue j'avoue mais j'essaie de m'accrocher mais je passe énormément de temps tout en sachant que je suis salarié à plein temps 39h donc c'est chaud!!!

une primitive de 1/(1+t²) c'est arctan(t)... la fonction arctangente

ok c'esp pas simple tout çà!
c'est vraiment gentil de ta part!

pas de quoi... si on peut aider (on est là pour ça !)

et quand tu remplaces t ensuite, tu trouves ta primitive demandée au début : arctan(e^x)