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integrale

Posté par
lucasnaruto1992 15-05-10 à 18:06

salut. j ai une preoccupation au sujet de cette integrale,

integrale de racine carree de (a + tangente carree de x) dx

ou a est un reel positif et l integrale est indefinie.

merci d avance.

Posté par
MatheuxMatoure : integrale 15-05-10 à 18:25

bonjour

tu veux donc parler de I_a(x)=\int \sqrt{a+tan^2(x)}.dx

avec a>0

Mais cela n'est pas une intégrale mais une primitive !

et on travaille sur quel domaine ?

MM

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : integrale 17-05-10 à 21:30

Bonjour lucasnaruto1992 ;

Cherches tu la forme des primitives de la fonction x\to\sqrt{a+tan^2x} sur son domaine de définition 4$?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : integrale 18-05-10 à 02:50

Si mes calculs sont bons je trouve comme primitives dans le cas 4$\red\fbox{a\ge1} :

6$\blue\fbox{x\to\varepsilon Argch(\sqrt{1+\frac{tan^2x}{a}})+\sqrt{a-1}Arctan(\frac{\sqrt{a-1}tan x}{\sqrt{a+tan^2x}})+C^{ste}} sauf erreur bien entendu

\varepsilon désignant le signe de tan x


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