bonjour
soit a et b deux rééls
soit I (a,b)= intégrale de 0 à infini de: (x^a * e^(-x) * (1-e^(-x))^b)dx
on a: M(x)= intégrale de 0 à infini de:
t^(x-1) * e^(-t) dt

dans la question précédente j'ai réussi à montrer que:
I(a,n)= M(a+1)sum( (-1)^k * (Cn^k)/(k+1)^(a+1) ) pour k=0 à n
avec Cn^k= n!/k!(n-k)!

mais je bloque pour ces 2 questions:
a) montrer pour b>-2, on a:
I(1,b)= sum( 1/(n*(n+1+b)) pour n=1 a infini
b)montrer que I(1,b) tend vers ln(b)/b en +infini