Bonsoir , quelle est l'astuce pour montrer que pour tout entier naturel n ,

1/(n+1)   <   un   <  e/(n+1)


avec un=(intégrale de 0 à 1 de)  ( x^n * exp(1-x)  )dx.

Ne faut-il pas le montrer par récurrence ?

Si oui , comment montrer que la propriété énoncée en deuxième ligne , implique , si elle est vraie au rang n , qu'elle le soit auussi au rang n+1?

merci.