Bonsoir,
J'ai besoin de votre aide sur cet exercice.
1.
2.
3.
4.
1.
2. En ,
Et la divergence.
3. J'ai trouver
4. La partie admet comme primitive en utilisant la linéarisation et en classe la limite cette partie diverge.
Aidez-moi à bien rédiger .
Pour la dernière intégrale , il faut étudier séparément les problèmes en 0 et en . Le problème en est rapidement traité, il reste à étudier plus précisément l'intégrande au voisinage de 0
Bonjour !
Si tu veux "bien" rédiger, commence par
. définition des fonctions
. détection des bornes finies avec limites infinies, bornes infinies
. signe (au cas où tu veux prendre des équivalents). Une remarque ici : si tu as un équivalent de signe constant, tu peux conclure pour le signe de la fonction "au voisinage de ..."
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La première primitive de 1. n'est pas justifiée et me semble fausse.
Comme on t'a déjà dit tu abuses de la notation "lim" (il FAUT commencer par montrer l'existence des limites)
............................
Le développpement écrit pour le 2 ne signale pas si c'est en 0 ou en .
Il y a problème à la fois en 0 et .
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Pour la 3., si le premier radical n'est pas une racine quatrième ton calcul est faux ! La convergence/divergence dépend de : calculs à faire en et correctement. La fonction est continue en 0.
...................................
La 4. présente un problème à la fois en et .
Il est plus simple de réduire au même dénominateur et de trouver des équivalents du numérateur et du dénominateur.
Pour la 1 :
f : [0 , 1[ , t est continue et à valeurs dans ]0 , + .
On peut donc écrire qui désigne un élément de ]0 , + ] .
F :t est une primitive de f et
F(t) + quand x 1 ce qui prouve que .
C'est un peu plus précis que " est divergente !!
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