Niveau LicenceMaths 2e/3e a

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Posté par
Tiantio 06-12-21 à 20:45

Bonsoir à toutes et à tous !

Exo : 1. Montrer que :

$\frac{sin(2m-1)x}{2sin x} = \frac{1}{2} + \sum_{j=1}^{m-1}{cos(2jx)}$

2. Montrer que :

$\frac{1-cos(2nx)}{2sin x} = \sum_{m=1}^{n}{sin(2m-1)x}$

Merci pour vos conseils

Posté par re : Intégrale 06-12-21 à 21:36

salut

je ne vois pas où se trouvent l'intégrale du titre ?

$\cos (2kx) = \Re (e^{2ikx})$

puis reconnaitre une suite géométrique ...

Posté par re : Intégrale 06-12-21 à 22:27

Désolé, j'ai omis cette partie !

En appliquant votre suggestion, j'ai obtenu la première égalité et pour la deuxième je pense que je dois utiliser

$Im(e^{i(2m-1)}) = sin(2m-1)$

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