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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Intégrale

Posté par
Tiantio
06-12-21 à 20:45

Bonsoir à toutes et à tous !


Exo : 1. Montrer que :

\frac{sin(2m-1)x}{2sin x} = \frac{1}{2} + \sum_{j=1}^{m-1}{cos(2jx)}

2. Montrer que :

\frac{1-cos(2nx)}{2sin x} = \sum_{m=1}^{n}{sin(2m-1)x}

Merci pour vos conseils

Posté par
carpediem
re : Intégrale 06-12-21 à 21:36

salut

je ne vois pas où se trouvent l'intégrale du titre ?

\cos (2kx) = \Re (e^{2ikx})

puis reconnaitre une suite géométrique ...

Posté par
Tiantio
re : Intégrale 06-12-21 à 22:27

Désolé,  j'ai omis cette partie !

En appliquant votre suggestion, j'ai obtenu la première égalité et pour la deuxième je pense que je dois utiliser

Im(e^{i(2m-1)}) = sin(2m-1)



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