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Bonsoir,
J'ai une question sans doute bête mais qui me tracasse.
Soit f : f(x)=1 pour tout x ∈ ]0, π[ et f(0)=f(π)=0
A-t-on
Si oui, alors j'ai du mal à comprendre car f(x) vaut 1 sur l'ouvert et non sur [0, π]. Pourquoi aurait-on le droit de remplacer f(x) par 1 dans l'intégrale ?
Bonjour,
Effectivement, cette intégrale vaut bien 
.
C'est une propriété générale de l'intégrale de Riemann :
f est "presque partout continue" sur [0 ; ].
Les discontinuités de f en un point, et même en une infinité dénombrable de points, ne changent pas la valeur de l'intégrale.
Bonsoir
et les singletons sont de mesure de Lebesgue nulle.
On peut aussi dire que f vaut 1 presque partout
kerberos31, peux-tu modifier ton profil s'il te plaît, il me semble que tu n'es plus en terminale ...
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