Bonjour,

j'ai un souci sur un exercice dont voici l'énoncé:

si on appelle J=(intégrale de 1 à +infini de) dt/[(1+t)*rac(t)] et
I=(intégrale de 0 à 1 de) [rac(t)dt]/[(1+t)^2]
En utilisant un changement de variable puis une intégration par parties, montrer que J=1+2I.

Je voulais utiliser le changement suivant :
f(t)=1/(1+t^2)
g(t)=rac(t)

Alors J devient l'intégrale de f(g(t))*g'(t) . Mais les bornes restent 1 et +infini, alors je pense que je ne pars pas sur la bonne piste.
Pouvez vous m'aider sur ce changement de variable s'il vous plaît?
Merci d'avance