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Intégrale de x/(1+x) entre 0 et 1
Posté par Dahevos
Bonjour,
Je suis actuellement en prépa et dans une suite de Riemman, je tombe sur une intégrale de ln(1+x).
Alors avec IPP, je me ramene a du ln(2) - ,
et la je reste bloqué : j'ai essayé de divisé par x ou encore de refaire une autre IPP pour me ramener a un polynome en bas mais j'ai alors du x² en haut qui m'empêche de simplifier en utilisant l'astuce ( x = x + 1 - 1 ) , bref je suis perdu ^^.
Si vous pouvez me dire comment faire, ca m'aiderai beaucoup.
x/(1+x) = (1+x-1)/(1+x) = 1 - 1/(1+x)
Avec S pour le signe inétgrale :
S (x/(1+x)) dx = S dx - S [1/(1+x)] dx
...
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