Bonjour à tous,
je me permets de mettre ce message car je bloque sur les dernieres questions d'un exo :

on a f(x) = intégrale de 0 à + infini de :
(exp(-x²(1+t²))) / (1+t²)  dt

j'ai etudie la parite de f, montré qu'elle etait continue, de classe c1 sur ]0,+infini[

Je bloque sur les questions suivantes :
justifier pour x> 0 : f'(x) = 2*K*exp(-2x)
          et : f(x) = pi/2 - 2*K * integrale de 0 à x de exp(-t²)dt
En déduire K = (racine de pi) / 2

Déterminer L = integrale de 0 à + infini de exp(-t) / (racine t ) dt
(j'ai deja justifié son existence )

merci pour votre aide