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Integrale de la forme cosµxe^xdx
Bonsoir a tous
J'ai un exercice de mathématique qui me pose un problème:
On pose I(x) = (integrale de x a 0) cos3te^(-t)dt (x réel positif)
1) Calculer I(x) puis I(п )
2) Montrer que lim I(x)=3/10
X -> +∞
Pouvez-vous m'aider a le résoudre s'il vous plait?
J'ai déjà trouvé I=[-e^(-t).sin3t](de x a 0) - 3 (integrale de x a 0 de)e^(-t).cos3tdt.
Est ce juste ??
Pour information
Je trouve comme résultat -2I = -e^-x sin3x+3e^-x -3cos3x
Pouvez-vous me dire si cela est juste?
tu pourrais mieux réecrire la fin de ton résultat ? je ne sais pas si c'est fois -3cos3x ou -3 cos 3x à part ?
Voila le calcul que j'ai entrepris mais je ne sais pas si cela est juste !Pouvez vous me donner une réponse détailler du calcul a faire?
En fait le calcul initial a résoudre est:
(integrale de x à 0 de ) sin(3t).e^(-t)dt
et non pas cos(3t).e^(-t)dt ! désolé pour cet erreur !
C'est quand même un peu tard pour t'en rendre compte !
Une solution pour t'en sortir en utilisant le calcul que tu as déjà fait : cos(3t) + isin(3t) = exp(3it).
A plus RR.
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