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integrale de rieman

Posté par Olivier (invité) 12-03-02 à 19:27

voila mon probleme, je dois etudier l'integrale suivante: int(de
0 a l'inf.) de sin (t²) dt! bon j'ai la correction mais
je la comprends pas , ils font un changement de variable:
t²=u alors J(X)= int de 0 a X de sin(t²)dt = int de 0 a X² (sin u/(2*racine
de u))du
je comprends pas le changement de variables et pourquoi on etudie plus
que sur 0 à X et d'ou vient le 2*racine de u

ensuite ils disent abs( int de 0 a a l'inf. de sin u du)<= 2

(pourquoi pas 1, je sais bien que qui peu le plus peu le moins mais je comprends
pas l'interet de mettre 2 et pas 1 sachant que le cosinus ou
le sinus ne sont pas sup. a 1!)

bon apres il utilise Abel , ca je comprends!


merci de m'aider!

Posté par daniel (invité)re : integrale de rieman 12-03-02 à 21:15

Pourquoi étudier de 0 à X? ss doute pour étudier la limite qd X->oo
de la fonction qu'on va trouver
ton changement de variable consiste a faire u = t^2
donc ok sin(t^2) devient sin(u)
et le "dt" il devioent quoi lui??
on a du=2*t*dt=2*racine(u)*dt (rque a t-on le droit d'écrire racine(u)?)

donc dt = ...

bon courage



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