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Intégrale de Riemann
Posté par cfg977
Bonjour,
Je voudrais de l'aide pour faire la démonstration suivante :
Montrer que si sont des fonctions Riemann intégrable de [a;b] dans
et si 
: n
est monotone coordonnée par coordonnée, alors () est Riemann intégrable.
J'ai essayé de faire la démonstration dans le cas ou n=1 mais sans succès. Je ne vois pas comment on peut "approcher" () par une fonction en escalier.
Bonjour,
Tu peux utiliser le fait qu'une fonction monotone de dans est continue "presque partout", c'est à dire partout sauf sur un ensemble au plus dénombrable.
L'idée serait alors d'inclure la réunion des points de discontinuité des fonctions coordonnées, réunion qui reste dénombrable, dans la création des escaliers.
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