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Intégrale de Sin(x)
Bonjour,
j'aurais besoin de votre aide pour un problème concernant les intégrales...
Je dois écrire un programme informatique (en Ada mais peu importe), plutôt que d'essayer de résumer en voici l'énoncé.
Boucle : Intégrale de Sin(x)
Par un programme en Ada, calculer l'intégrale de la fonction comprise entre 2 valeurs d'angle en degré obligatoirement compris entre 0 et 360°. Si ce n'est pas le cas, la saisie est proposée à nouveau.
La fonction "sin" est disponible dans le package "Ada.Numercis.Elementary_Functions."
(Ce package dispose des fonctions Sinus, Cosinus, de la Constante Pi, ...)
D'après mes souvenirs l'intégrale du sinus c'est bien - le cosinus ?
En admettant que A et B sont les 2 angles donnés par l'utilisateur, il suffirait de faire "-cos(B) + cos(A)" pour trouver la solution ?
D'après le chapitre ou je suis je m'attendais a utiliser une suite mathématique... quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Un grand merci d'avance !
Jo
Bonjour CardinalJo
D'après mes souvenirs l'intégrale du sinus c'est bien - le cosinus ?
En admettant que A et B sont les 2 angles donnés par l'utilisateur, il suffirait de faire "-cos(B) + cos(A)" pour trouver la solution ?
>Oui!
En revanche je ne peux pas t'aider pour l'écriture du programe.
Tigweg
Merci pour la confirmation.
Je me rappelle également (mais trop vaguement) d'une suite mathématique qui permet de calculer l'intégrale... une suite de rectangles sauf erreur la somme des rectangles de Darboux.
Peut-tu me confirmer cela et si possible me donner un exemple sur les 3 premiers termes ?
Merci d'avance !
Jo
Pas de quoi
L'approximation par les rectangles consiste pour une fonction continue et positive à te donner un découpage de l'intervalle [A;B] d'intégration en n intervalles de longueur 1/n , et à approcher l'aire sous la courbe (donc l'intégrale de f) par la somme des aires des n rectangles trouvés.Bien sûr, plus n est grand, meilleure est l'approximation (les rectangles collent de mieux en mieux à la courbe).
En notant d=B-A, le rectangle numéro k a pour base d/n (comme tous les autres) et pour hauteur , donc l'intégrale est approchée par
.
Par exemple pour f=sin , A=0, B=
, n=3, on obtient grossièrement comme approximation de
la somme .
Mais attention, cela ne marchera pas pour tout choix de A et B dans ton cas, il faut impérativement que sin soit positive sur tout l'intervalle [A;B].
Il existe encore d'autres méthodes d'approximation:
méthode des trapèzes, méthode de Simpson...
Tigweg
Est-ce que si A et B sont compris entre 0 et 2 et que B 
A alors le sinus sera positif dans cet intervalle ?
Merci
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