Bonjour (ou peut-être bonsoir!!)

Je dois intégrer cet équation.... mais je ne m'y retrouve pas tellement bien lorsqu'il y a des fonctions trigo.....
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le développement de l'équation svp?

borne inférieure = -π/2
borne supérieure = π/2

_(-π/2)^(π/2)〖   cos⁡φ/1+〖sin〗^2 φ  dφ〗

Merci d'avance!!

Jacques

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Multipost
https://www.ilemaths.net/forum-sujet-175703.html

Bonjour,

C'est de la forme u'/(1+u²) avec u=sin(phi)
Or quelles sont les primitives de 1/(1+x²) ?

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si je ne m'abuse.....

d(arc tan u)/dx

mais je ne suis pas certain... disons que c'est surtout avec la primitive que j'ai de la difficulté

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C'est bien.


Sauf erreur.

Nicolas

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Wow ... très fort!!!

donc je trouve sin /2 et ensuite arc tan du résultat.... même chose avec /2 et je soustrais...

Merci infiniement!!!

J'adore ce forum!!! !!!!

Bye

Jacques

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Je t'en prie.

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Allo, puis-je soliciter à nouveau ton aide?

Nous avons seulement effleuré l'intégration de la forme ax^2+bx+c et nous avons quand même un problème à résoudre à ce niveau et qui compte pour 20 points.... Je dois intégrer 1/(3+x^2-2x)^3/2 et je n'ai vraiment aucune idée comment y arriver. J'ai bien la solution dans le solutionnaire mais je ne veux pas savoir la solution.... je veux comprendre comment y arriver.

Pourrais-tu m'éclaire svp?!?!?!

Merci d'avance

Jacques

ce n'est pas 1/(3+x^2-2x)^3/2 mais bien 1/(3-x^2-2x)^3/2

merci

Quelle méthodes connaissez-vous ?

Intégration de base, par parties et par remplacement de variables.

C'est à peu près ça.