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integrale double
salut tout le monde je suis en train de resoudre un exercice en analyse et plus particulierement en integrale double qui est le suivant:
soit 
le domaine de 
2 defini par :
={(x,y)
2 / y
x 4y+3 et 6-2x y 15-2x }
Calculer I=
exp(x-y) dx dy
j ai voulu verifier si mon resultat est bien juste ,si bien sur ca ne vous derange pas essayez de le resoudre et me donner le resultat
merci d'avance.
en fixant x et en integrant par rapport à y je trouve :
(-exp(6)+exp(-8)+exp(15)-1)/3
(sachant que x est entre 2 et 7
et y est entre 6-2x et 15-2x)
qu est ce que vous en dites?
merci
Je ne suis pas d'accord avec votre méthode de calcul.
Je trouve :
exp(6)-exp(3)-3
C'est probablement exact car j'ai obtenu le même résultat par deux méthodes différentes.
Attention Leilouna : ce n'est pas si simple. On est amené à séparer l'intégrale double en 3 intégrales doubles.
Pour comprendre, faire un graphe du domaine complet d'intégration en tracant les 4 droites qui limitent un quadrilatère. On voit alors qu'il faut découper ce quadrilatère en trois triangles. De cette façon, sur chacune des 3 intégrales doubles correspondantes, les limites d'intégration ne sautent pas d'une droite à une autre.
Faites ce graphe et vous comprendrez.
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