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Niveau Maths sup
intégrale et changement de variable
Posté par papillon
bonjour
est ce que vous pourriez svp m'aider je n'arrive pas à calculer les intégrales suivantes
(de 0 à pi/2) 1/(1+cosx)dx
on indique le changement de variable suivant u=tan(x/2)
(de 0 à X)x²
(1+x)dx
on indique le cahngement de variable x=u²-1
merci d'avance
papillon
Bonjour,
Qu'est ce que tu n'arrives pas à faire ?
On t'indique le changement de variable en plus, donc vas-y fonce ! 
pour la première par exemple je trouve
je détaille
x= 2Arctan u
dx= 2/(1+u²) du
x=pi/4 u=1
x=0 u=0
je trouve après simplification
(de 0 à 1) 2/(2-(Arctanu/1+u²)) du
ce qui me semble faux !!!
C'est pas comme celà qu'il faut procéder.
On pose t=tan(x/2), on aura alors : c'est à dire :
De plus on a
Avec tout ça tu peux t'en sortir 
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