Bonjour !
Je ne sais pas du tout comment rédiger la question suivante :
On considère la fonction f définie sur par :
x , f(x) = (de 0 à x)(sin(t²)dt)
Prouver que f est dérivable sur .
Suffit-il de dire que sin(t²) est dérivable sur ?
Et la dérivée de f est-elle bien égale à :
f'(x) = sin(x²) - 0 ?
Comment dois-je rédiger ce genre de question ?
Merci pour votre aide !
L'intégrale proposée correspond à la primitive de la fonction t -> sin(t²) qui s'annule en 0. Celle-ci existe car la fonction est continue. Donc la dérivée est bien égale à sin(x²).
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