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Niveau Maths sup
intégrale et fonction
Posté par kawakhon
Bonjour à tous, l'exercice porte en fait sur l'étude d'une fonction définie à l'aide d'une intégrale.
Je bloque au moment d'étudier les variations de f sur 
+*
f(x)=
x2x(sint/t²)dt si x<>0
Je trouve f dérivable sur * avec f'(x)=(sinx/x²)(cosx-1)
voici l'endroit où je bloque:
1-etudier les variations de f sur +
2-démontrer que pour tout x réel strictement positif abs(f(x))<1/2x
abs est la valeur absolue
Merci d'avance pour votre aide
Posté par kinounou (invité)re : intégrale et fonction
La valeur absolue d'une intégrale de fonction continue sur un segment [a,b] est inférieure à l'intégrale sur ce même segment de la valeur absolue de la fonction, donc si tu as la majoration que t'as donné veleda, tu obtiendra la majoration de la question 2.
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