Bonsoir,

essaie d'intervertir les signes sommes.

ok pas de problème on peut intervertir, car la fonction est positive réelle, le problème c'est que je ne sais pas comment démontrer que l'intégrale au sens de Lebesgue et celle au sens de Riemann coincident

Salut,

Que nous dis précisement le cours concernant la mesure de Lebesgue et l'intégration selon Riemann? En fait, je ne suis pas inscrit en cours de mathématiques, je travaille par moi même, ce qui explique que parfois mes questions ne sont pas très pertinentes ou cohérentes.

Merci pour votre aide fort utile au demeurant !

Il me semble que pour que l'intégrale de Lebesgue et de Riemann coincident, il suffit que la fonction soit continue presque partout.
Mais c'est à prendre avec des pincettes, mais de mémoire j'ai lu ça y'a pas longtemps.

Sinon, petite question :  je suis en train de commencer l'intégrale de Lebesgue tout seul, et je voulais savoir sur quoi tu travaillais ça ( quels cours et TD's) ?

En fait, j'ai un ami qui étudie à Jussieu et il m'a passé son cour de licence sur l'intégration. Tu peux la trouver à cette adresse :

http://www.math.jussieu.fr/~mazet/integration/A1poly.pdf

Sinon, les exercices sont issus des tds de jussieu, je n'ai pas la version en ligne mais seulement manuscrites, désolé.

Merci beaucoup pour ce poly !

Que nous dis précisement le cours concernant l'égalité entre l'intégrale pour la mesure de Lebesgue et l'intégration selon Riemann? En fait, je ne suis pas inscrit en cours de mathématiques, je travaille par moi même, ce qui explique que parfois mes questions ne sont pas très pertinentes ou cohérentes.

Toute fonction Riemann-intégrable sur un segment [a,b] est Lebesgue intégrable et la reciproque est vraie lorsque l'ensemble des points de discontinuité de f est negligeable.

M'enfin regarde ton poly il a l'air tres complet.