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integrale et riemman
bonjour
qq problemes avec cet exercice:
pour tout x
, F(x)= 
entre o et x de (exp(-t²/2)dt)
a) pour tt n appartenant à N*, x>O, Sn(x)= x/n 
de k=1 à n(exp(-kx)²/2n)
donner la limite de Sn(x) pr tt x> 0 quand n->+infini
je sais qu'il faut faire riemman, mais je ne sais pas à quoi correspond le T dans ce cas la
j'ai écrit:
lim Sn(x)= x* 1/n exp(-1/2(kx)²/n)
lim Sn(x)=x*de o à 1 de exp(-t²/2)
puis je n'arrive pas...
merci de votre aide
Bonjour,
il n'y a pas de mathématiciens qui ont trouvés explicitement cette intégrale, donc pense à passer par un autre moyen !
comment faire alors?
faut-il passer par riemman?
je pense que mon erreur provient du changment de variable en t mais je bloque là 
a si pardon au dénominateur c'est 2n² et non pas 2n..
dsl
je voulai ecrire que je trouvai:
lim Sn(x)= x* 1/n exp(-1/2(kx/n)²)..
je me disais bien !
donc ton problème c'est que tu as simplement confondu le x avec le t ... revient calmement à l'expression de riemann et fait très attention au x que tu risques de confondre avec t, quel serait alors la fonction f qu'on pourrait choisir ? Si tu ne trouves pas je te donnerais d'autres indices 
en fait je ne vois pas du tout à quoi correspond x, c'est une constante?
si oui, jorai posé t= (k/n)², mais ca ne me sert pas non plus pour calculer lintégrale...
en effet interprète x comme une constante !
tu sais qu'une somme de riemann tend vers intégrale en f(t), ici si on veut f dépend de t et x ... mais bien sûr on intégrera par rapport à t !
Alors quelle serait cette fonction ?
f(t)= exp(-t²*x²/2)
je me retrouve encore bloqué à cause en fait du ², je ne peux pas l'intégrer par rapport à t
en cours on pose toujours comme bornes 0 et 1
j'obtiens donc
entre 0 et 1 de f(t)dt
je ne vois pas comment trouver la primitive à partir de mon f(t)...
j'écris différemment f(t) en remarquant que c'est F(x)^x²
Sn tend donc vers x*F(x)^x² ?
pardon je m'embrouille avec les x et les t
f't) = F(t)^x²
j'obtiens au final la limite = x*F(x)^x², les bornes de l'intégrales étant 0 et x
est-ce cela?
j'ai fait cela car le x me genait! alors reprenons...l'intégrale est:
entre 0 et x exp(-t²*x²/2)dt
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