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intégrale - fraction rationnelle

Posté par
Jeanmi66
21-11-06 à 23:26

Salut,

j'ai l'intégrale suivante à résoudre en tant que fraction rationnelle mais je n'y arrive pas. Je vois pas par où passer. Quelqu'un peut-il m'aider ?


K=[(1/(3X²+2X+2)).dx],-1,0   0 étant la borne haute et -1 la basse

Merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateur
re : intégrale - fraction rationnelle 21-11-06 à 23:29

Bonsoir Jeanmi66

Passe par la réduction du trinôme sous forme canonique de manière à faire apparaître la dérivée d'une arctangente.

Kaiser

Posté par
Jeanmi66
re : intégrale - fraction rationnelle 22-11-06 à 20:53

Et non, car on a un 3X² et ce 3 fou la m..., on peut pas faire ressortir la dérivée, enfin, j'y suis pas arrivé (alors qu'il est très facile de la faire apparaître juste en remplaçant ce 3 par un 2).

Ne me parlez pas du discriminant non plus, il est négatif !

Quelqu'un a une autre idée ?

Posté par
jeanseb
re : intégrale - fraction rationnelle 22-11-06 à 21:10

Citation :

Quelqu'un a une autre idée ?


Jeanmi, on ne dit pas ce genre de chose quand on a la chance d'être aidé par Kaiser...

Kaiser, salut, j'ai la réponse au topic sur le rang de l'application sur les matrices . Dès que j'ai le temps, je la mets.

Posté par
kaiser Moderateur
re : intégrale - fraction rationnelle 22-11-06 à 21:13

Bonsoir

Tu me demandes de ne pas te parler du discriminant et pourtant, je vais t'en parler. Le fait qu'il soit négatif assure qu'on va avoir affaire à la dérivée d'une arctangente (en effet, en faisant la réduction du trinôme, on tombera sur la somme de 2 carrés). Bien sûr, quand je dis ça, je devrais plutôt dire la dérivée d'une fonction du type \Large{x\mapsto \arctan(ax+b)}.
Ainsi, je maintiens mon idée précédente en t'assurant que ça marche.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : intégrale - fraction rationnelle 22-11-06 à 21:16

Salut jeanseb

Citation :
Jeanmi, on ne dit pas ce genre de chose quand on a la chance d'être aidé par Kaiser...




Citation :
Kaiser, salut, j'ai la réponse au topic sur le rang de l'application sur les matrices . Dès que j'ai le temps, je la mets.


OK ! merci. Je m'étais penché dessus mais je n'avais rien trouvé.

Kaiser

Posté par
Jeanmi66
re : intégrale - fraction rationnelle 23-11-06 à 14:47

Ok, d'accord KAISER, je vais retenter. Cependant, je ne pense pas avoir été insultant après toi KAISER, et pour répondre à jeanseb, j'estime avoir le droit si j'en ai envie de demander l'avis des autres internautes de ce site, qui ont surement de très bonnes connaissances aussi, quelquesoit la personne qui me conseille.

Néanmoins, merci KAISER.

A+

Posté par
Jeanmi66
re : intégrale - fraction rationnelle 23-11-06 à 14:48

Et sans rancunes, bien sûr !!!



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