Salut,

Décompe ton intégrale en deux parties: entre 0 et 1, et entre 1 et oo. La première partie converge car, si 0<t<1 alors e^(-t^(1/2))<e^(-t) et la deuxième partie converge car si 1<t<oo e^(-t^(1/2))<t^(1/2)*e^(-t^(1/2)).

A toi

Justin

merci justin

Je ne vois pas bien l'intéret de découper l'intégrale en deux parties, mais bon ...

Pour l'infini, il suffit de voir que exp(u)>u^4/4! pour u>0 ce qui répond à la question en passant aux inverses.

a+