Bonjour.

A ma connaissance, il n'y a pas d'expression simple te donnant le résultat.

A plus RR.

Peut-être (je n'ai pas vraiment cherché), est-il impossible d'exprimer une primitive de f(x) = (1/x).e^-x par une somme finie de fonctions élémentaires.

Voici une manière de faire en utilisant une somme à nombre infini de termes.

e^-x = 1 - x + x²/2! - x³/3! + ...

(1/x)*e^(-x) = 1/x - 1 + x/2! - x²/3! + ...

S (1/x)*e^(-x) dx = ln|x| - x + x²/(2.2!) - x³/(3.3!) + ...



Sauf distraction.  

Merci beaucoup de la rapidité de vos réponses respectives!
J-P: j'étais également tombé sur ce résultat, mais je cherchais une forme finie... Ceci dit, je ne serais pas étonné qu'elle n'existe pas...

Gaétan

Remarque que si on a besoin de cette primitive pour calculer une intégrale, il se peut que les termes dans la somme deviennent vite négligeables à partir d'un rang pas trop élevé. Cela dépend des bornes d'intégration.