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Intégrale+subdivision
Je suis bloqué à cette question, j'aimerais savoir si quelqu'un peut m'aider à résoudre la question, parce que je n'arrive pas à avancer dans mon problème. Merci par avance pour l'aide que l'on peut m'apporter.
a,b sont des réels, tels que a<b,
g est une fonction de classe C2p de [a,b] dans
. où p est un entier supérieur à 1. De même, n est un entier supérieur ou égale à 1.
On pose (le pas): h=
On considère la subdivision (ak) 0
kn de l'intervalle [a,b] définie par:
ak=a+k*h, 0kn.
x réel, on considère {x}=x-E(x) où E(x) désigne la partie entière du réel x.
Montrer que [g2p(u)B2p({
})]du =
[ g2p(u)B2p(
)]du
Le plus difficile, c'est de lire l'énoncé
entre ak et a(k+1), E(u-a)/h=k donc {(u-a)/h}=(u-a)/h-E((u-a)/h)=(u-a)/h-k=(u-(a+kh))/h=(u-ak)/h
donc...
Merci beaucoup Piepalm, mais je ne vois pas comment je peux justifier l'introduction du sigma avec changement des bornes. Je vois bien que c'est logique, mais en maths l'évidence ne suffit pas pour démontrer.
Merci d'avance.
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