salut

probablement en passant par l'angle moitié en posant x = 2y

sin (2y) =
cos (2y) =

Bonjour, la recette habituelle quand on est devant une combinaison comme ça de sinus et cosinus c'est de passer en tan(x/2) et donc de faire le changement de variable u = tan(x/2)

sin x = 2u/(u²+1), cos x= (1-u²)/(1+u²) , dx = 2du /(u²+1) etc....

ah oui ce changement de variable débloque bien la situation, c'est pas la première fois que je vois qu'on l'utilise. Comment ca se fait qu'en particulier tan(x/2) débloque tant d'intégrale ?

mais merci

Bonjour,

Pour compléter. Cela fonctionne si on part d'une fraction rationnelle en et .
Le changement indiqué conduit toujours à une fraction rationnelle en , d'où éléments simples, etc.