Bonjour

Comme tu peux intégrer suivant la variable qui t'arrange, commence par intégrer suivant z : l'intégrale triple de 1 sur le cylindre devient, puisque z est compris entre 0 et x, l'intégrale de x sur le disque de centre (2,1) et de rayon 1, avec la condition yx.
Intègre ensuite suivant y, mais en distinguant deix cas :
1°er cas : si x2, alors y est entre 1-(-1(x-2)²

Donc y est compris entre 1-(1-(x-2)²) et x, comme la fonction est constante par rapport à y, on obtient x(x-1+(1-(x-2)²)).
2° cas : si x2, alors y est compris entre 1-(1-(x-2)²) et 1+(1-(x-2)²), comme la fonction est constante par rapport à y, on obtient 2x(1-(x-2)²)
On trouve les bords en se servant de l'équation du bord du disque : (x-2)²+(y-1)²=1.

Il reste donc à calculer _1x2x(x-1+(1-(x-2)²))+_2x32x(1-(x-2)²), ce qui ne devrait pas être dur à calculer parce que la dérivée de (1-(x-2)²) est justement 2x !

J'espère que çà t'aidera