bonjour , j'ai 2 petites questions à vous poser sur les intégrales:

1)on a I=intégale de Pi/2 à Pi de [cos((2p+1)t)*cos(x.sint)]dt
avec un changement de variable (style u=Pi-t je suppose) , on doit tomber sur
I=intégale de 0 à Pi/2 de [cos((2p+1)(Pi-t)*cos(x.sint)]dt
mon problème , c'ets que moi je trouve -I
en effet , si on applique u=Pi-t , on a
I=intégale de Pi/2 à 0 de [cos((2p+1)(Pi-t)*cos(x.sint)]dt , et aprè , si on veut l'intégrale de 0 à Pi/2 , il faut changer le signe , non ?
ou je me trompe ?


2)j'ai I=intégale de 0 à 1 de [sin(t/n)/(t*(1+t^2))]dt
on pose f(n)[t] = sin(t/n)/(t*(1+t^2))]
je dois vérifier qu'elle converge.
en 0 , je ne comprends pas la correction du livre qui dit que f(n)[t] équivaut à 1/n en zéro donc la fonction est intégrable sur un intervalle [0,1]
pourquoi le donc ( je vois l'équivalent ,mais pas l'implication)

merci d'avance si vous pouver m'aider