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Intègrales
Salut tout le monde
j'ai une question sur les intègrales en faite
je veux montrer que f : R*->R f(x) = intègrale entre x et 2x cos ( t ) /t dt j'ai montrer qu'elle est définie et paire maintenant je veux montrer qu'elle est continue et déruvable ..
pourriez vous m'aider svp ??
Merci
Bonsoir nassoufa_02
indication : considère une primitive g de la fonction et exprime f à l'aide de g.
Kaiser
excuse moi kaiser mais ça fais plus de 3heure que je plonge sur cet exo tu vas pas me dire que tout le raisonnement que j'ai fais est faux :'(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
(trop envie de pleurer) tu vas pas me dire que l'on peux calcluler la primitive de la fonction que j'ai donné ????
parceque j'ai fais l'etude carrémen t en calculant lim en x =0 je trouve ln (2 ) en +infini je trouve 0 j'ai calculer la dérivée et j'ai tracé la courbe .. mais la je suis perdu avec ton indication 
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Attention, je n'ai pas dit de calculer cette primitive (d'ailleurs, je ne pense pas qu'elle soit exprimable à l'aide de fonctions usuelles) mais la théorie nous dit qu'une telle fonction g existe car la fonction est continue (toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives).
Kaiser
ah bon ? (ce n'est pas tout fonction continue sur un intervalle est intègrable ?? ) mais dis moi ton idée stp pour montrer la continuité ? ..
ce n'est pas tout fonction continue sur un intervalle est intègrable ??
ça par contre, c'est totalement faux.
Contre-exemple : la fonction
mais dis moi ton idée stp pour montrer la continuité ? ..
Par définition de l'intégrale, on a :
Tu me suis ?
Kaiser
OK ! Dans ce cas, c'est fini car tu as tout et même plus que ce que demande l'énoncé.
En effet, g est primitive d'une fonction continue donc que peux-tu dire de g ?
Kaiser
On n'est pas sur un segment car x appartient à un intervalle non borné.
N'oublie pas ce que l'on veut démontrer, que f est continue, dérivable.
Kaiser
P.S : désolé, je vais me coucher ! 
oula ! je ne sais pas comment faire .. stp dis moi ce qu'il faut faire j'ai fais tout l'exo en entier il me reste que ces 2 petites question sur le DM que je dois rendre demain matin
stp merci
Comme g est primitive d'une fonction continue alors g est continue, dérivable (et même de classe ) et donc f l'est aussi.
Kaiser
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