Sais-tu ce que signifie dt et d(1-x) ?
(il faut comprendre pourquoi d(1-x) peut être remplacé par quelque chose de plus simple )

t = 1-x
dt = -dx

t = 0 --> x = 1
t = 1 --> x = 0

I(r,s) = - S(1,0) (1-x)^r * x^s dx

I(r,s) =  S(0,1) (1-x)^r * x^s dx

à comparer avec: I(r,s) =  S(0,1) t^r * (1-t)^s dt

--> I(r,s) = I(s,r)
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Sauf distraction.  

Salut

d(1-x)=-dx

bonjour,merci beaucoup pour l'aide ! ,ça ma permis de mieux comprendre la ou je bloquai

bonjour,je bloque sur une autre question :
par integration par parties,obtenir une relation entre I(r,s+1) et I(r+1,s).
mais je ne sais pas s'il faut faire l'integration par parties de  I(r,s+1) et I(r+1,s) puis les comparer ou bien faire l'integration par partie de I(r,s)?
pouvez vous m'aider?
Merci.

Avec S (majuscule) pour ke signe intégral.


I(r,s+1) = S(0,1) t^r (1-t)^(s+1) dt

Poser (1-t)^(s+1) = u  --> -(s+1)*(1-t)^s dt = du
et poser t^r dt = dv --> v = (1/(r+1)).t^(r+1)

I(r,s+1) = [(1/(r+1)).t^(r+1) * (1-t)^(s+1)](de 0 à 1) + ((s+1)/(r+1)). S(0,1) t^(r+1)*(1-t)^s dt

I(r,s+1) =  ((s+1)/(r+1)). S(0,1) t^(r+1)*(1-t)^s dt

I(r,s+1) =  ((s+1)/(r+1)). I(r+1,s)
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Sauf distraction. Vérifie.  

ok merci beaucoup!