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intégrales
bonjour les amis
on m'a demandé d'intégrer la fonction suivante: x^2arctgx
jé pris:
(arctg)'(x)=1/1+x^2
Or 1/1+x^2=1-x^2+x^4-x^6+....
puis jé intégré pour avoir:
x-1/2.x^3+1/5.x^5-1/7.x^7+...
en multipliant par x^2 j'obtiens le développement limité de x^2arctgx k j'intégre pour terminer.
ai-je vu juste svp?
merci d'avance
:Attention aux DL!
Il ya du bon dans ce que tu fais mais il faut prendre des gants et surtout j pense que ce n'est pas le sens de la question
tu as bien commencé lorsque tu ecris (arctg)'(x)=1/1+x^2 mais prend cela comme un début d'IPP (int par parties)
prendre donc U'=1/1+x^2 et V=x^2 vous voulez dire?
merci Mcs! ct gentil
Le 'Monstre' Arctan se dérive en 1/(1+x²)
x² s'intègre en x3/3
Tu transforme ton pb integrale(x²arctan(x)) en integrale( x3/(1+x²) ) (j'ai sorti le '/3' ! )
Ce new problème n'est pas immédiat mais entre dans une partie de cours qui pourrait s'appeler 'intégration de fonctions rationnelles' utilisant la DES (Décomposition en élèments simples)
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