Bonjour

De toute façon tu as des problèmes en 0 et ce n'est pas défini pour x<0.

Toujours est-il que
converge pour a<-1.

Merci Camélia, mais pourquoi ce n'est pas définie en x < 0 ?
la question ne concerne pas la convergence, je voulais savoir quand est ce que c'est finie .. (est ce la même chose ?

Oui, c'est la même chose. Si a=1/2, que fais-tu des x<0?

alors ce que je ferais , c'est je calcule la primitive qui aurrait cette forme ..

[X^(3/2)]/[3/2] et ça en +00 ça fait  :

-00 - [1^(3/2)]/[3/2]

et oui ça diverge .. donc plus généralement :

n'est pas défini pour x < 0 .. et converge pour a < -1

c'est bien ça?

et une question de passage on, ne traite pas  le cas ou x entre 0 et 1 ?

quelqu'un pour expliquer s'il vous plaît ?

je suis un peu perdue ..

Bonsoir

Entre 0 et 1, c'est l'inverse: l'intégrale de x^a ne converge que pour x > 1 (on passe de l'une à l'autre par le changement de variable u = 1/x

ahh, j'ai un vrai trou ..
je ne sais plus comment étudier ce genre d'intègrale :(

quand on me dit que l'int de x^a n'est pas défini pour x < 0 , je dis et alors pourquoi par exemple pour x = -1 il n'y a aucun problème ..

Trouverais je quelqu'un qui aurait l'amabilité de me dire exactement comment fait t on l'étude de l'intègrale sur R de x^a (avec justifications je vous prie ! )

il ne s'agit pas d'un Dm, mais dans le cours (mouvement Brownien) le prof affirme directement que cette intègrale est finie pour a > - 1

je compte vraiment sur votre aide ..

et merci