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intégrales
Bonjour,
voici quelques petites intégrales qui me posent problèmes:
- en utilisant l'égalité x² - x + 1 = ( x- 1/2 )² + 3/4 calculer
a
1 / (x²-x+1) .dx et
b
a
( x - 1/2) / (x²-x+1) .dx
b
- en utilisant l'égalité x^3 + 1 = (x+1)(x²-x+1) calculer
a
3x / [x^3 + 1] .dx
b
pour la 2e j'avais une idée
on a u = (x - 1/2) + 3/4 soit du = 2(x- 1/2)
on a alors:
a
1/2 . (du / u) = 1/2 . ln u
b
a ouii
( x - 1/2 )² + 3/4
= (x- 1/2)² - 1/4 + 4/4
= [ (x - 1/2)² - 1/4] + 1
= [ (x - 1/2) - 
1/4 ]² +1
ce qui donne l'intégrale
a
1/2 . 1/ [ (x - 1/2) - 1/4 ]² +1
b
puis après primitives : arctan ...
c'est correct ?
oui c faux c vrai.. (a-b)² =! a² - b² 
sinon pour le 3/4 en facteur j'aurai 3/4.[ (u²/ (3/4) )+1 ]
mais du coup j'en fait quoi du 3/4 en facteur ?
j'ai donc :
a-1/2 du
------------------
b-1/2 (3/4).[(u²/(3/4))+1]
puis je pose v = u
---
3/2
Soit dv = du
-----
3
[a-1/2]/3/2 3 dv
------------------
[b-1/2]/3/2 (3/4).[v²+1]
il me reste le 3/4 ? g mal compris je crois
ok donc ça fait .. dv = 2.du / 3
donc en remplaçant l'intégrale devient
[a-(1/2)]3/2
(4/3)(3/2) * /
/ 1.dv / (v²+1)
/
[b-(1/2)]3/2
puis arc tangente.. 
Salut,
Comment faire pour insérer des symboles mathématique sur le forum; Genre accolade, somme, ect... et merci d'avance.
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