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intégrales

Posté par Nathalie-Marie (invité) 25-07-05 à 21:13

  Bonsoir à vous tous et toutes,
Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice :

       intégrale de (6x^5+5) * x^4 dx =

Je vous en remercie vivement par avance.

                       A bientôt.

                                 Nathalie-Marie.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : intégrales 25-07-05 à 21:21

c'est de la forme u(x)u'(x){\rm d}x a une constante pres

Posté par
lyonnais
re : intégrales 25-07-05 à 21:21

salut Nathalie-Marie :

Tu cherches une primitive de :

x^4(6x^5+5) ?

Si c'est le cas :

dérivée de 6x5 ->  30x4

donc :

x^4(6x^5+5)
=
\frac{1}{30}\time 30x^4(6x^5+5)

forme u'(x)\time u(x)  avec u(x)=6x^5+5

Tu obtiens donc la primitive qui est :

3$ \frac{1}{30}\time \frac{(6x^5+5)2}{2}

soit finalement :

3$ \rm \magenta \fbox{\fbox{\frac{(6x^5+5)2}{60}}}

++ sur l'

Posté par
lyonnais
re : intégrales 25-07-05 à 21:22

oups, c'est mal pacé le ^ :

Tu obtiens donc la primitive qui est :

3$ \frac{1}{30}\time \frac{(6x^5+5)^2}{2}

soit finalement :

3$ \rm \magenta \fbox{\fbox{\frac{(6x^5+5)^2}{60}}}

++ sur l'

Posté par
lyonnais
re : intégrales 25-07-05 à 21:42

Tu comprends ?

ou tu veux plus de détails ?

++ sur l'

Posté par philoux (invité)re : intégrales 26-07-05 à 09:57

Bonjour,

Pour faire compliqué ?

(6x5+5)x4 = 6x9+5x4 dont une primitive est 6x10/10+x5

soit ;

x5(3x5+5)/5 + Cte

sans oublier la Cte...

Philoux

Posté par
lyonnais
re : intégrales 26-07-05 à 10:15

Tu as ausi raison philoux, mais dans ca cas, autant écrire que les primitives sont :

     4$ \frac{3}{5}x^{10}+x^5+Cste

je sais, c'est pareil, mais c'est pour chipoter un peu

++ sur l'

Posté par philoux (invité)re : intégrales 26-07-05 à 10:21

Salut romain

simplement parce que sa f(x) était sous la forme x4(6x5+5)...

Alors, ces JFF (intégramme et rangement) ?
La motivation est moins grande quand les énigmes ne sont pas officielles ?

Philoux

Posté par
lyonnais
re : intégrales 26-07-05 à 10:29

salut philoux :

Pour ce qui est de tes énigmes JFF :

-  celle avec l'intégramme :

la réponse à déjà été donnée et je crois que je ne l'aurais pas trouvée

-  celle du rangement :

je ne comprend déjà pas l'énoncé et quand je vois la réponse de elhor_abdelali avec des max et des min alors que je sais pas ce que ça veut dire, je me dis que c'est pas de mon niveau

je vais quand même essayer ...

Posté par philoux (invité)re : intégrales 26-07-05 à 10:33

>lyonnais 10:29

je me dis que c'est pas de mon niveau

Que nenni ! dans l'intro de l'énigme, j'avais indiqué le niveau requis (1°-Tle).

Par ailleurs, la formulation d'elhor peut dérouter, surtout qu'elle n'est pas complète...

ALors c'est ouvert !

Pour l'intégramme, je conviens qu'il est un peu plus difficile que les intégrammes classiques (analyse de gabarits de courbes solution...)
A moins que StephDhid, qui a donné la soluce, l'ait résolu d'une autre façon...

Philoux

Posté par
lyonnais
re : intégrales 26-07-05 à 10:38

Bon ba alors si c'est " Que nenni ! " je vais me pencher sur cette énigme ...

++ sur l'



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