bonjour à tous, voilà je voudrais que l'on m'aident a trouver quelques reponses a mes problemes que voici:
f est une application continue de [0,1] dans R+*.Démontrer que l'integrale de 0 à 1 de f(t)dt * integrale de 0à 1 de 1/f(t)dt est superieur ou egale à 1.

Soit f une fonction de classe C3 sur R, trouver la limite lorque h tend vers 0 de (1/h^3)*(f(x+3h)-3f(x+2h)+3f(x+h)-f(x))

Soit 0<a<b, montrer que l'integarle de a à b de 1/x dx est inferieur ou égale à (b-a)/sqrt(ab).
alors la, j'ai utiliser le theoreme des accroissement finis pour montrer q'il existait un c compris entre a et b tel que f'(c)=1/c soit inferieur à 1/sqrt(ab) mais je n'arrive pas à prouver l'inégalité.

Merci d'avance de toutes vos reponses et/ou suggestions.