Bonsoir,

on peut pas la calculer directement comme ca il me semble tu as aucune question préliminaire?

Salut

Commet as-tu réussi à trouver une primitive

j'ai linéariser cos(x²)=(1+ cos(2x))/2
du coup je passe 1/2 en facteur de l'intégrale et j'ai plus qu'à trouver une primitive de 1+ cos(2x)

Ah non, ici tu as cos(x²) et non cos²(x)=(cos(x))² ce qui n'est pas la même chose

gloups jme disaiss bien qu'il y avait un os... notre prof nous a conseillé de faire une intégration par partie avec u=1/2t mais jvois pas du tout comment faire.. dailleurs y a t il une formule de trigo associée à cos(x²) j'ai cherché mais je n'ai pas trouvé

j'ai trouvé une piste , si je transforme cos(x²)=2xcos(x²)/2x dans l'intégrale je peux faire une intégration par partie en posant:
u=1/2x u'=-1/2x²
et avec v'=2xcos(x²) donc une primitive est v=sin(x²)

je me retrouve donc avec la forme: [sinx²/2t]+ intégrale(sint²/2t²)
je peux dire que sint²~x² donc l'intégrale sint²/2t²devient égale à 1/2
donc il ne me reste plus qu'à calculer [sinx²/2t] entre 0 et 1 et après entre 1 et + l'infini
car j'ai découpé le calcul en 2 pour éviter le problème de 2xcos(x²)/2x non défini en 0
Seulement la du coup je n'ai pas le droit de calculer [sinx²/2t] entre 0 et 1 car elle est non définie en 0 dois je utiliser sa limite en 0 ?

youhou ya quelqu'un ?

bah si sinx²~x² l'intégrale est équivalente à x²/2x² , donc 1/2 non ? ou ca veut seulement dire qu'elle est convergente

Elle est équivalente en 0 à ca certes mais ca te dit rien sur la valeur de l'intégrale.

Si on a f équivalent à g c'est pas pour ca que l'intégrale de g est égale à l'intégrale de f.

oui, mais ca montre que l'intégrale est convergente ?

Oui enfin j'ai pas tout lu et j'y vais a+

... ca doit pas etre la bonne heure pour les matheux personne d'autre n'a d'idées? >_<

Bonsoir,

Ton prof t'as peut-etre donné la valeur de vu que tu arrives à cette intégrale ?

non j'y suis arrivé par calcul mais comme sin(x²)/x² est équivalente à x²/2x² ca me pose pb..

Y'a un truc clair ici : on ne peut pas caculer directement cette intégrale !

Si on te demande de faire une IPP, c'est pour retomber sur une intégrale dont on t'as peut-etre donné la valeur.
Mais tu peux rester 3 jours sur cette intégrale si tu veux, tu n'en détermineras jamais sa valeur exacte sans connaitre autre chose.

je veux simplement montrer que l'intégrale de cosx² entre 0 et l'infini est convergente, la valeur j'en ai pas besoin

Faudrait savoir, c'est pas du tout ce que tu racontes dans ton premier message ! ( " Alors j'ai quelques soucis avec l'intégrale de 0 à + l'infini de cos(t²)dt, je dois trouver 1/2*racine de PI/2 " )

Tu te moques pas de nous là ?

jveux trouver ce résultat pour vérifier la validité de mon raisonnement

Oui mais c'est bien plus dur à calculer que de vérifier la convergence,on peut prouver la convergence sans calculer l'intégrale.

Mais apparemment il veut absolument calculer l'intrégale

Bonjour,

La méthode des résidus convient pour calculer cette intégrale de Fersnel.
Si tu as appris les méthodes d'analyse complexe, je peux t'indiquer comment faire. Si non, ce serait une perte de temps inutile.

M'étonnerait qu'en BTS on voit les résidus

Effectivement