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Intégrales de Riemann

Posté par
Sciencia 18-08-22 à 21:45

Bonsoir

Besoin d'aide :
Soit f une fonction continue [0;1], strictement positive. Montrer que :

\int_{0}^{1}{f(x)dx}   \preceq  ln\int_{0}^{1}{f(x)dx}


J'ai pensé à la somme de Riemann mais je ne me retrouve pas
Merci bien

Posté par
Zrunre : Intégrales de Riemann 18-08-22 à 22:04

Bonsoir,

Il manquerait pas un ln dans la première intégrale ?
Si oui, les sommes de Riemann sont une bonne idée

Posté par
Scienciare : Intégrales de Riemann 18-08-22 à 22:31

oui en effet c'est \int_{0}^{1}{lnf(x)dx}   \preceq  ln\int_{0}^{1}{f(x)dx}

Posté par
Ulmierere : Intégrales de Riemann 18-08-22 à 23:42

Quand on te demande une inégalité entre intégrales, c'est presque toujours soit Hölder, soit Jensen, soit Fatou.

Quand en plus on a du lot, ça sent fort la concavité...

Posté par
Ulmierere : Intégrales de Riemann 18-08-22 à 23:43

Lire: "on a du log"

Posté par
Scienciare : Intégrales de Riemann 30-08-22 à 14:39

Je n'ai pas ce document.


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