Bonjour, on a commencé a aborder les exercices sur les intégrales de surfaces et je bloque un peu. Voici l'énnoncé:

On considère un solide de volume V limité par une surface S, entièrement plongée dans un fluide en équilibre. On admettra que le fluide exerce une force qui peu s'écrire comme une intégrale de surface vectorielle(i.e.; 3 intégrales de surfaces correspondant aux 3 composantes);
=u.z(M).(M)
où u est un constante positive, z(M) la profondeur du pint M de S (par rapport à la surface libre du fluide) et (M) la normale à S en M, orientée vers l'interieur du solide. (la densité de force (M) est donc proportionnelle à la profondeur du point, ce qui est normal).

On rappelle aussi que le moment des forces considérées, par rapport à un point O est défini par:
=^(M)d

Transformer les intégrales de surface en intégrales triples, puis calculer , en fonction de u, V et des coordonnées du centrre de gravité G du solide supposé homogène. (Si le solide était homogène de densité P, son centre de gravité G a pour coordonnées:

x_G=

y_G=

z_G=

Je bloque dès la premiere question, Je pensais aplliquer la formule d'Ostrogradski mais je dois d'abord extraire les 3 integrales de surfce correspondante à la force F et j'ai un peu de mal!

Merci par avance pour votre aide