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Niveau Maths sup
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Intégrales de Wallis

Posté par
immortal
19-04-07 à 19:22

Bonjour, j'ai In= (sint)^n dt de 0 à pi/2
On me demande d'établir une relation de récurrence entre In et In+2, je me doute qu'il y a de la manipulation trigo là dessous mais je bloque pourriez vous m'aider?
Merci d'avance.

Posté par
H_aldnoer
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 19:24

Oui,
sur Google il doit y avoir cela immortal.
ici , ou ici mais encore ici .
Tu pense t'en sortir ?

Posté par
immortal
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 19:26

Merci.
Ton message était-il ironique?
Je suis désolé de ne pas être allé plus loin que de simples recherches sur le forum

Posté par
robby3
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 19:26

Les Intégrales de WALLIS
ou bien la multiplement traité sur l'ile.
A+.

Posté par
H_aldnoer
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 19:27

Ah non pas du tout!
Je voulais juste t'aider

Posté par
immortal
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 19:28

Ok et ben merci bien alors, ça me va tout est bien expliqué ^^

Posté par
immortal
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 19:42

Juste un truc, comment s'intègre u^n avec u une fonction quelconque? Y a une formule?
exemple sin^n ?
parceque je comprend pas tout

Posté par
H_aldnoer
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 20:39

Alors le problème c'est que dans ta formule, la dérivé de u^n c'est nu^(n-1)u'
Dans certaint cas, le u'=1 et on intègre facilement en prenant le degré supèrieur.
Mais ici, ton u'=cos et dans ce cas là il n'y a pas de formule explicite pour calculer ton intégrale, d'ou l'exercice !

Posté par
immortal
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 20:54

Il n'empeche que dans l'IPP le (1/(n+1))sin^n+1 ressemble à s'y méprendre à un sin^n qu'on aurait voulu intégrer brutalement.
Mais effectivement si on savait l'intégrer directement, je suis bête, il n'y aurait pas d'exercice xD

Posté par
romu
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 21:08

Bonjour ,

je viens juste de trouver la relation de récurrence, mais je n ai pas vu

Citation :
dans l'IPP le (1/(n+1))sin^n+1
.

Posté par
romu
re : Intégrales de Wallis 19-04-07 à 21:10

peut etre que je me suis trompé, j'ai trouvé

 I_n = \frac{1 - n}{2}\ I_{n-2}.



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