Bonsoir.

Pose u = (1-x)ⁿ et v' = e^x

merci d avoir repondu mais j ai deja fait ceci et en suite calculer le seul probleme c est que je n obtien pas In en fonction de In-1
j y suis presque mais quelque chose me bloque et fait que je n arrive pas a trouver. as tu essayer de resoudre ?
In-1= 1/n-1! integrale de 0 a1 (1-x)^(n-1)*exp(x)

merci encore un fois
la nuit a ete longue et je suis arriver a la meme reponse mais en procedent d une maniere un peu detourne
j ai poser In-1 * n-1! = integral de 0 a 1 (1-x)^n-1 * exp(x)

mon resultat est identique mais votre maniere de faire est meilleur

Merci pour le compliment, mais ta méthode d'accrocher la factorielle à l'intégrale est bien subtile aussi.

Par contre, au niveau orthographe, fais attention !!

je prefere largement les maths a l othographe
quelle methode me conseillerais vous pour une note optimal
bien que mon dm ne soit pas terminé

Nos deux méthodes sont défendables.

bonjour mon pbs est delica
de l aide serai la bienvenue
j ai
In= 1/n!* integrale de 0 a 1 (1-x)^n * exp (x) dx

et je dois montrer par recurrence que In = exp(1) - somme de 1/k!        ecrit au dessus du symbole somme  n
                                                                         ecrit en dessous du symbole somme  k=0

*** message déplacé ***

dsl d abuser de votre gentillesse mais mes difficultés continues dans la rubrique "suites" de terminale du forum
elle se nomme "demonstration par recurrence"

C'est évident par la formule que nous avons trouvée sur ton autre topic :



Il fuffit de la réécrire en descendant les indices :




.
.
.
.



Ajoute toutes ces égalités

*** message déplacé ***

Tu aurais dû poser cette question avec ce topic.

en faisant la somme j'obtiens :

(In-1)+(In-2)+(In-3)+...+(I2)+(I1)+(I0)-(1/n)!-(1/n-1!)-(1/n-2!)-...-1/2!-1/1!

le seul probleme est que je ne sais pas simplifier ceci
et que vien faire le exp(1) dans cette affaire ?

*** message déplacé ***

As-tu subtilement remarqué que les I_k se simplifient tous sauf le premier et le dernier ?

*** message déplacé ***

je me doute qu une simplification est possible mais je bute,
Les signes ne me permette pas de simplifier ou alors la fatigue trouble mon esprit logique
moi j obtiens :

In-1-(1/n!)+In-2-(1/n-1!+In-3-(1/n-2!)+...+I1-(1/2!)+I0-(1/1!)

or il devrait me rester uniquement le 1er et le dernier.

In-1 = au deuxieme terme mais il y un + entre les deux comment faire ?
In-2 = au troisieme terme mais le meme probleme se confronte a moi

*** message déplacé ***

Tu n'as jamais vu que deux termes identiques situés de part et d'autre du signe "=" peuvent se simplifier ?

*** message déplacé ***