c'est juste une faute de frappe
la primitive est -exp(-t) et ça donne bien 1-exp(-x)

ok merci enfin j'aurai du le voir tout seul...

En effet, pour toute fonction de la forme:


la primitive de la fonction est:


Dans ton cas, cela donne bien :

D'où

Après tu as bien le résultat de Shadyfj.


Ayoub.

Attention 1 Schumi 1

La fonction est sous la forme :

et une (pas la ) primitive est :



Jord

Bonjour NM

En ayant précisé, surtout, que y n'est pas fonction de x

Philoux

Ah bon?

Pourquoi ah bon ?

Salut otto

qd shumi dit à 7:44

une primitive, par rapport à x, de exp(yx) est (1/y)exp(yx) implique bien que y ne dépend de x ?

Philoux

Allez , petite équadiff , chercher une fonction y telle que :



Jord

Salut Philoux,
je répondais à Nightmare, une primitive sur R de x->exp(yx) est bien x->exp(yx)/y
c'est à dire ce qu'a dit 1 schumi 1.
Je ne comprend donc pas la réponse de Nightmare.

Pour s'en convaincre il suffit de dériver la seconde expression
d(exp(yx)/y)/dx=x->y*exp(xy)/y=x->exp(yx)

Non?

Oui otto , je n'ai jamais contesté sa réponse (regarde la mienne , les primitives sont les mêmes) , j'ai juste corrigé son "la" et ajouté les fléches qui indiquent que ce sont des fonctions , choses qu'il avait oublié


Jord

Ouais t'as modifié ton post, c'est du propre

C'est juste que j'avais tapé \ro au lieu de \to pour la fléche du coup ça m'avait donné :



Jord

Salut NM

Je ne suis pas certain de cette résolution

( exp(yx)/y )' = [ (yx)'.y - y' ].exp(xy)/y²

or (yx)'=y'x+y

[ (yx)'.y - y' ].exp(xy)/y² = [ (y'x+y).y - y' ].exp(xy)/y² = [xyy'+y²-y']exp(xy)/y²

qui doit être égal à exp(xy)

donc :
(xyy'+y²-y')/y² = 1
=> y'(xy-1)=0

=> y'=0 donc y=Cte
xy-1=0 => y=1/x

Effectivement, y peut dépendre de x
Tu l'avais tout de suite vu comme cela otto, ouù tu répondais à une autre question ?

Philoux

Oui en effet ça marche , mais dans ce cas là la fonction de départ () n'est plus trop une exponentielle puisque sur R* elle est constante (et vaut e)


Jord

Bien sûr mais c'est effectivement une solution

Ahhhhhhhh NM, si on pouvait,comme toi, corriger nos post, on écrirait moins de bétises...  

Philoux

Enfin , il y a bétise et bétise . Les erreurs de frappe telle que celle que j'ai corrigé de mon post plus haut je me permet de les corriger , mais les erreurs mathématiques je ne les corrige pas quand je les vois , je laisse juste un autre message pour me corriger , d'une part parce que ça peut porter à confusion le lecteur et d'autre part parce que je sais reconnaitre mes erreurs


Jord

Bon en l'occurence mon édit de plus haut à porter otto à confusion mais ce n'était pas voulu et puis j'avais édité mon message avant qu'il ne poste son "ah bon"


Jord

"Tu l'avais tout de suite vu comme cela otto"
Oui oui bien sur

Nightmare:
Avoue que ca prétait bien à confusion

Note que le fait de dire "une primitive" ou "la primitive" ca n'a pas tellement d'importance si tu es sur un ouvert connexe de R^n, car ce sont les ouverts connexe par arcs et il se trouve que sur les ouverts connexes par arcs deux primitives diffèrent d'une constante.
Ce qui est plus important à mon avis, c'est de donner l'ensemble sur lequel c'est vrai...
exemple
f: x->arctan(x)+arctan(1/x) sur R* (ouvert de R donc pas de problème)
g: x->1 sur R*

on dérive f et g, et on trouve la même réponse, notamment f'=g'=0 sur R*, donc f et g sont deux primitives de 0 sur R*.
Question:
Différent elles d'une constante?

Donc en fait si tu veux vraiment dire "la" ou "une" primitive, il faut aussi regarder sur quel ensemble on prend la primitive...

Pas de soucis NM

On voit effectivement qd c'est dans le but de corriger des erreurs de frappe.

J'avais failli te reprendre à ce sujet, avant que tu ne modifies ton post de 11:29, mais la remarque de la nature du y était plus importante, pour schumi j'entends

Philoux

Bien que n'ayant pas vraiment tout compris à ce que tu viens de dire , j'en ai saisi l'argument principale .
Mais en général au lycée , si on fait une fixation sur le fait qu'on doit dire "une" au lieu de "la" c'est pour pas que les éléves croient en une unicité de la primitive (en opposition avec la dérivée)


Jord

>otto

est-ce que cela rejoint les derniers échanges avec J-P sur la nature des Ctes d'intégration ?

En l'occurence, arctan(x)+arctan(1/x), selon R+ ou R-, n'a pas la même valeur (+ ou - pi/2); est l'objet de ta remarque ?

Philoux

Oui c'est çà philoux.

Nigth:
Si les profs font ça, alors ils doivent aussi spécifier que c'est sur un intervalle, sinon c'est tout aussi foireux voir plus, parce que l'on peut régler le problème de cette constante que sur un intervalle.

Certes , mais bon ... on connait toi comme moi la nouvelle pédagogie

Ouais j'ai mes idées là dessus, mais ca en choquerait plus d'un...
Notamment au Canada, le niveau est bien meilleur que le niveau français jusqu'à l'université (d'après les études comparatives sur 42 pays faites cet hiver, la France n'arrivait que 15e si mes souvenirs sont bons...)

Ca ne m'étonne pas ... Je pense que le seul théme où l'on est premier ce sont les gréves


Jord

Bref , ne débordons pas du sujet initial

Surtout qu'en France, le programme (pas qu'en maths, c'est pareil partout) est fait de sorte que l'on désinteresse complétement les élèves.
Vivent les programmes austères à la française...

Tout ce baratin à cause de moi, non mais je vous jure, qu'est ce qu'il faut plus voir.

Vous perdez rien pour attendre
Quelle mentalité sur ce forum!!!


:)
Ayoub.

Je sais ca fais un peu texto mes phrases, mais que voulais vous, on dit svt que j'ai la fâcheuse de ne pas avoir assez de tac, et de ne être assez, souple.
Je vais tt le tps droit au but.
:s:s:s

Comment montrer que l'intégrale de Riemann :
converge si et seulement si

Tu as du te tromper dans ton dénominateur, non?
Mettons que ce soit t-a plutot que b-a, dans ce cas tu fais un changement de variable u=t-a et tu te retrouves à calculer l'intégrale de du/u que tu sais explicitement calculer, ainsi tu as ta réponse
A+

Est-ce normal que l'on ait pas de variable t ?

non bien sur ce n'est pas normal
En fait il faut remplacer le (b-a) dans l'intégrale par (b-t)

Au signe près, c'est ce que je t'ai donné.
Note qu'il faut que b<oo évidemment, sinon ca n'a pas de sens

Tu veux dire que je dois me ramener à:
en posant .
Mais alors je trouve

Mais je peux pas conclure si?
parce que la fonction:
n'est pas définie en b.

Tu as oublié de changer tes bornes là...
si t=a alors t-b=a-b
si t=b alors t-b=0
Tu intègres donc entre 0 et a-b
Sauf erreur

>mayo

ne pas oublier le dt = - du

Mayo, tu aurais du créer un nouveau topic plutôt que de continuer sur celui d'hier

Phioloux

euh, je ne peux m'empêcher de répondre à un post précédent d'otto, celui qui disait "le programme est fait de sorte que l'on désintéresse complètement les élèves".

Bah oui, on les désintéresse au point d'avoir sept médailles Field françaises.

ce qui m'étonnerait c'est que ce soit des élèves particulierement collé au programme qui ait un jour eu la médaille fields

Oui je sais taorendestiny, mais justement la France est je crois très bien placée dans les études universitaires, c'est avant que le bas blaisse, au niveau collège/lycée.
Au niveau universitaire, de ce que j'en ai vu, la France est un cran au dessus.

Oui Otto, mais quand tu dis "Au niveau universitaire, de ce que j'en ai vu, la France est un cran au dessus"

Encore faudrait-il savoir au dessus de qui.

Au dessus de beaucoup d'autres.
Notamment au dessus de l'amérique.
En fait je pense que ce n'est pas vrai qu'en maths, c'est vrai en sciences pures d'après mon expérience personnelle, mais je peux me tromper...
A+

Otto, c'était une boutade,

Bien qu'être au dessus de l'Amérique est heureux, le niveau moyen y est en dessous de tout. (Avis personnel).

Il n'empêche que le niveau sans cesse moins bon des études précédant l'Université ou autres Hautes Ecoles n'est pas propice à l'éclosion des futurs "Grands", on ne bâtit pas sur du sable.

Les dégâts de la mauvaise qualité actuelle (surtout mathématique et scientifique) au niveau des études secondaires se fera ressentir cruellement dans quelques années, quand les bons scientifiques actuels ne seront plus là et que ceux qui suivent seront beaucoup trop peu nombreux.

Wait and see.

"Il n'empêche que le niveau sans cesse moins bon des études précédant l'Université ou autres Hautes Ecoles n'est pas propice à l'éclosion des futurs "Grands", on ne bâtit pas sur du sable."

Exactement, il faut être motivé et savoir ce que l'on veut très tôt pour se tirer des mailles du filet qu'est le système éducatif français.

"Les dégâts de la mauvaise qualité actuelle (surtout mathématique et scientifique) au niveau des études secondaires se fera ressentir cruellement dans quelques années"
Je pense que ca se ressent déjà, mais pas forcément dans la vie active. Le problème est surtout celui de la diversité des sciences, il y'a des filières obstruées et d'autres qui ne demandent qu'à acceuillir des étudiants. Il faut ensuite voir que les diplômes sont assez mal reconnus en France, après un Master on a moins de chance de trouver du travaille qu'avec un BTS. Sans faire de différence de valeur entre les deux enseignements, le Master demande un plus grand investissement en temps et en argent (autant qu'on ne gagne pas à consacrer aux études) que beaucoup ne veulent plus assumer. Et on ne peut pas les blamer, qui voudrait sacrifier de son temps pour ne pas trouver de travail, et je ne parle pas des thèsards...

oé bon l'autre topic semble avoir un peu dévié de la conversation d'origine et pour que ce ne soit pas chantier infame   je préfère recréer un topic.
Hier je demandais  comment montrer que la convergence de l'intégrale de Riemann :
n'existait que si
On m'a alors gentiment répondu et otto (si je ne me trompe !) m'a dit de poser un changement de variable.
Le soucis, c'est que théoriquement à ce niveau du cours, je suis pas encore sensé avoir vu cette technique.
Alors me demandant qu'elle pouvait être la méthode de démonstration je pris mon courage a deux mains pour arriver à ca:
Si on fixe , on est ramené au cadre d'étude d'une fonction continue sur [a;b[, donc l'intégrale vérifie les propriétés des intégrales "générales" de sorte que:



Ensuite on voit que si , et si
Dans le premier cas, et dans le second

.
Enfin il reste le cas , c'est à dire

et donc
.
Bon moi ca me parait juste mais je suis bien capable d'avoir raconter n'importe quoi alors esprits critiques aguisés sévissez
Merci

*** message déplacé ***

re : Intégrales impropre
profil de philouxposté par : philoux
>mayo

ne pas oublier le dt = - du

Mayo, tu aurais du créer un nouveau topic plutôt que de continuer sur celui d'hier

Phioloux


Vous êtes gentils mais accordez vous
Et puis celui qui déplace le message pourrait signer son forfait!

Bonjour mayo

Si je me suis permis cette remarque à 17:31, c'est que j'avais constaté que tu étais récent sur l' ( inscrit le : 2005-06-29 à 22:26:56 ) et que c'est une erreur classique des nouveaux inscrits de poster des sujets différents à la suite.

Maintenant, comme on a répondu à ton post dans la foulée du premier, le modo a jugé qu'il fallait continuer ainsi.

Penses désormais à changer de topic pour un nouveau sujet (c'est expliqué dans les FAQ) :
la désormais fameuse règle d'or du forum : 1 topic = 1 problème : [lien]

Philoux

c'est noté