Bonjour rosevanina

"f(t)= je bloque"

Qu'est ce qui te bloque exactement ?

Kaiser

Bonjour Kaiser

Et bien c'est que je trouve un résultat bizarre et je pense aussi que c'est faux.

Rosevanina

Pour le signe, inutile de dériver car f est définie à l'aide quantités positives.
par exemple, 2t² est positif.
pourquoi voulais-tu dériver ?

Que signifie "quantités positives"

Je voulais dériver car je crois que pour vérifier qu'une fonction est positive il faut faire la dérivée puis determiner le signe et enfin faire le tableau de signe.

Rosevanina

Quand je parlais de quantités positives, je voulais dire que f(x) était définie à l'aide d'expressions positives.
Il est vrai que parfois, on a besoin de dériver pour pouvoir trouver le signe d'une fonction.
Avant de continuer, je voudrais que tu réécrives f(t) si t>4 (Est-ce bien ?).

Rebonjour

est-ce-que quelqu'un sait comment il faut procéder pour calculer la limite 2°). A partir de quelle f je doit démarrer.
Merci
Rosevanina

Oui c'est bien ça.
Désolé mais j'ai du mal à écrire les carrés et les intégrales correctements.  

Rosevanina

Donc il suffit que je reponde que f(t)=2/t2 est positive car t2 est toujours positif (un carré est toujours positif)
Et donc f est positive

Comme on fait tendre t vers , on peut supposer que t est strcitement supérieur à 4.

bonjour,

2) pour la limite à l'infini, on prend l'expression de f defini pour t>4
3)l'intégrale, on prend 2/t comme primitive et pour l'intégrale impropre, on fait tendre x vers l'infini et on trouve -1/2.

Je ne suis pas sure de très bien comprendre.
Est-ce que cela signifie que la limite de f quand  t tend vers plus l'infini est plus l'infini?
Comment je dois rédiger ça?
lim 2/t2= + quand t tend vers plus infini

Merci
Rosevanina

En , la limite de f est nulle.

non

lim 2/t²= 0 quand t tend vers plus infini (voir limite d'un quotient)

Je sais que tu vas trouver ma question ridicule

mais comment tu sais en voyant l'énoncé qu'il faut prendre f défini pour t>4?

parceque si t tend vers l'infini alors t est grand

Il faut pouvoir faire tendre t vers , ce qui n'est pas possible si l'on prend t inférieur à 4.
En fait, c'est une application de la définition de la limite.
En effet, on regarde ce qui se passe "lorsque t devient très grand".

Est-ce que la dérivée f(t) pour t>4 est bien -4-2/(t2)2(au carré)?

Au fait matheux2006 dans mon énoncé il nous disent que l'intégrale impropre vaut 1/2 et non -1/2 comme tu m'as dit. T'as peut-être fait une erreur ou c'est moi qui n'ai pas compris ce que tu as dit.

Rosevanina

Merci pour vos deux explications, je comprend mieux maintenant.

Ta dérivée est fausse !

rectification de mon post de 17:27

(x à 4)f(t)dt=(x à 0)f(t)dt+(0 à 4)f(t)dt= 0 + 1/2 = 1/2
pour l'intégrale impropre:
(4 à +)= lim[x+](4 à x)f(t)dt
on prend comme primitive -2/t et on trouve -1/2

Bonjour matheux2006

je crois bien que tu t'es trompé. le résultat est bien .
De toutes façons, l'intégrale ne peut pas être négative car on intégre une fonction positive.

tu as effectivement raison, j'avais complètement oublié ce détail. Je vais revoir mes calculs.

j'ai fait le calcul de l'intégrale et j'ai trouvé 7/2 comme résultat. Est-ce que vous pensez que c'est juste?

Rosevanina

La primitive est juste mais l'erreur était au niveau du calcul de l'intégrale:
on trouve -2/x + 1/2 et si on fait tendre x vers l'infini on touve bien 1/2.
MERCI

En ce qui concerne la dérivée j'ai utilisé la formule (uv)'et donc j'ai fait le calcul suivant :
f'(t)=0*(t2)-2(2*t)/(t2)2.

J'ai dû me tromper de formule.

pour calculer une intégrale, c'est pas la dérivée qui t'intéresse mais plutot la primitive
d'ailleurs pour t>4  , f'(t)= -2/(t^4)

je m'excuse: f'(t)=-4/(t^3)

je comprend pas le résultat que vous trouvez pour l'intégrale.
Moi j'ai trouvé ça

Excusez-moi je disais que j'avais trouvé 7/2.

Est-ce que tu peux m'expliquer quelle formule
tu as utilisé pour trouver la dérivée?

Merci
Rosevanina

tu as pris quoi comme primitive?

j'ai utilisé la formule1/V)'=-1/V²