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Intégrales impropres et coefficients binomiaux
Je suis tombé au cour d'un apres midi sur un exercice que je n'arrive pas a résoudre.
I=
0--->1 [x^(a-1)]*[(x-1)^k]dx
Calculer l'intérgale. sachant que K 
et que a>0
J'ai pensé à exprimer le (x-1)^k avec le théoreme du binome, mais je n'arrive pas a en sorir un résultat propre apres avec nimporte quelle forme d'intégration par partie.
J'aiégalement pensé a chercher une espèce de suite issue les intégrations par parties successives puis de démontrer l'egualité avec une récurrence, mais la encore echec.
De plus je suis persuadé que la solution est beaucoup plus simple.
Merci d'avance pour votre aide.
Cordialement.
Bonsoir:
je pense que ton idée d'intégration par parties successives où tu dériveras k fois ton polynôme (x-1)^k marche bien... sinon même la formule du binôme nous permet de nous en sortir, mais avec des combinaisons...
Bon apres mure reflexion je tombe sur un résultat qui me semble assez douteux.
C'est a dire (k!(a-1)!)/(a+k+1)!
Quelqun pourrait il vérifier?
des coefficient binomiaux de k a n divisé par (a+n)
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