Bonjour,
j'ai une liste d'exercices avec des integrales de diverses difficultees les integrales de base pas de probleme mais j'aimerais de l'aide pour la resolution de certaines d'entre elles, merci d'avance.
Les deux premieres qui me posent probleme :
(x.(1+x)) dx
alors je pencherais pour f(x).g'(x) = f(x).g(x)-f'(x).g(x)
ou f(x)=(1+x) et g'(x)=x je calcule alors f'(x)=1/2*(1+x) et g(x)=x2/2
J'ecris alors (1-x) *x-1/(2*(1+x)) *x2/2
Apres ceci je dois dire que je bloque je pense etre mal partis
Ensuite j'ai x3/(1-4x4) dx
je pense savoir qu'il faut poser u = 1-4x4 et du = 16x3
j'ecris ensuite 1/16du/u
mais apres je ne sais pas quelle formule appliquee.
J'ai les reponses et un formulaire mais je n'arrive pas a les employer.
Je n'attends pas forcement les reponses completes mais eventuellements l'etapes que je ne comprends pas afin de me debloquer.
Merci d'avance pour vos reponses.
P.S. : desole pour l'accentuation j'ecris avec un clavier qwerty
Salut
xV(1+x)
Si je dérive x et intègre V(1+x)
j'obtiens par parties
[x(1+x)^(3/2)]-(1/2)Intègrale((1+x)^(3/2)dx
Au fait j'ai tellement pensé à mettre les facteurs que j'ai soit oublié de les mettre soit j'en ai mis des faux désolé.
Bon si c'est pas assez propre je l'écrirait en TeX.
A part ça:
Puis x^3/((1-x^4)^(1/2)) tu peux t'en sortir en reconnaissant une forme u'u^n à un facteur près.
bonsoir,
pour le deuxieme tu as une primitive qui est le denominateur de ta fonction sous l'intégrale (divisé par -8 si je me suis pas trompé^^)
Bonsoir,
Pour la première fais plutôt un changement de variable du type u = 1+x alors x=1-u et donc dx = -du
Et donc ton intégrale et égale à
-(1-u)u du = -u(1/2)- u(1/3) du
Après tu sais intégrer des polynômes
Hatsuyo c'est utiliser la manière forte. Je pense qu'elle fait perdre du temps. Surtout si bornes il y a.
Bonsoir Numéro10 ,
Honnêtement je trouve que c'est moi contraignant que la méthode qu'il à utiliser et beaucoup moins longue mais bon tout avis est bon à prendre
salut,
je suis plutot de l'avis de numero10 quand je peux éviter le chgmt de variable c'est bien parceque parfois avec des bornes pas sympa comme 0 avec un chgmnt en 1/x ça peut causer des problèmes
Oui Hatsuyo, sa méthode est bonne mais il l'a mal appliqué. Le but de l'IPPs est de simplifier les calculs (ici du moins), pour cela bien évidemment c'est x qu'il fallait dériver pour n'avoir à calculer que l'intégrale d'une forme qu'on connait u'u^n.
C'est la réponse que je lui ai donné, bon je l'ai dit j'ai mal mis les coefficients, mais tu peux voir que c'est rapide.
Au fait bonsoir Hatsuyo, je pensais t'avoir déjà croisé plus tôt sur le forum.
En fait ça devait être un autre jour ^^.
Oui y'a pas de souci mais comme le titre du sujet est : Integrales par changement de variable
Bah je ne cherche pas plus loin je suis fainéante moi
Voui Numéro10 tu m'avais gentiment répondu concernant une integrale à exprimer en fonction de pi dimanche soir
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