Bonjour,
considère une suite de réels (a_n) convergeant vers 1,
que peux tu dire des fonction f_n définies sur [0,1] par
f_n(x)=1/(x+1)(x+a_n)

?

Bonsoir zoldick ;
Il faut d'abord s'assurer de la bonne définition des deux intégrales :
Celle de droite est l'intégrale d'une fonction réelle sur un segment où elle est continue donc pas de problème.
De même pour celle de gauche (le réel étant destiné à tendre vers peut être choisi strictement positif).
On a (sauf erreur)