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Posté par
hekla
re : intégration 85 18-04-21 à 19:39

Bonjour Nelcar

Vous dites que vous ne savez pas calculer

-\dfrac{1}{4} \int_1^{\text{e}} \left(4x +\dfrac{1}{x+1}\right)\mathrm{d}x

et la ligne d'après vous calculez  \int_1^{\text{e}} \left(4x +\dfrac{1}{x+1}\right)\mathrm{d}x   et le faites correctement

La seule différence  est que la première est à multiplier par -\dfrac{1}{4}

 \int_1^{\text{e}} \left(4x +\dfrac{1}{x+1}\right)\mathrm{d}x\approx 13,398226

Posté par
Nelcar
re : intégration 85 18-04-21 à 20:23

en effet, j'avais bien le résultat mais c'est su ma calculatrice que j'ai mal mise une parenthèse.

MERCI BEAUCOUP (bonne soirée)

Posté par
hekla
re : intégration 85 18-04-21 à 20:29

Il faut toujours faire confiance à soi-même.

Bonne soirée  et à demain peut-être

Posté par
Nelcar
re : intégration 85 19-04-21 à 08:57

bonjour Hekla,

Petite question donc l'intégrale que vous m'aviez donné à savoir :
e1(2x+1)ln(x+1) dx

donc on en était à
=[1/4(2x+1)²ln(x+1)]e1-1/4(4x+1/(x+1) dx

la deuxième partie est celle que vous m'aviez fait calculer donc on a :
=[1/4(2x+1)²ln(x+1)]e1-1/4[2x²+ln(x+1)]e1=
13,60181-1,55958-4,0228+1,1732=9,1927  (je n'ai pas trouvé le même résultat que sur ma calculatrice

MERCI

Posté par
hekla
re : intégration 85 19-04-21 à 10:06

Bonjour Nelcar

\int_1^{\text{e}} (2x+1)\ln (x+1)\mathrm{d}x=\left[\dfrac{1}{4}(2x+1)^2\ln (x+1)\right]_1^{\text{e}}-\dfrac{1}{4}\int\left(4x +\dfrac{1}{x+1}\right)\mathrm{d}x

\int_1^{\text{e}} (2x+1)\ln (x+1)\mathrm{d}x=\left(\dfrac{1}{4}(2\text{e}+1)^2\ln (\text{e}+1)\right)-\dfrac{9}{4}\times \ln 2 -\dfrac{1}{4} \left(2\text{e}^2+\ln (\text{e}+1)-2-\ln 2\right)

=(\text{e}^2+\text{e})\ln(\text{e}+1)-2\ln 2-\dfrac{\text{e}^2}{2}+\dfrac{1}{2}\approx 8,69276

Posté par
Nelcar
re : intégration 85 19-04-21 à 10:55

ok

je me suis trompée dans le calcul de la dernière partie.(ce n'était pas 1,1732 mais 0,67328)

MERCI beaucoup

Posté par
hekla
re : intégration 85 19-04-21 à 11:13

Je ne peux pas dire je ne travaille qu'en valeurs exactes. D'ailleurs il est conseillé et parfois imposé de donner la valeur exacte avant.
Voir par exemple les sujets avec calcul d'aire

Posté par
Nelcar
re : intégration 85 19-04-21 à 20:11

OK

Merci beaucoup (bonne soirée)

Posté par
hekla
re : intégration 85 19-04-21 à 20:18

Le prochain thème : le calcul d'aire ?

Bonne soirée

Posté par
Nelcar
re : intégration 85 20-04-21 à 08:52

Bonjour hekla,

OK je vais commencer à y regarder

Bonne journée

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