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INTEGRATION bornée de x à 2x , que faire quand x<0
Bonsoir à tous !
Je suis actuellement sur le chapitre des intégrales
j'ai un exercice dont j'ai à peu près tout compris sauf une chose , je ne maîtrise absolument les symboles d'intégration sur le site (je m'excuse d'avance) :
je vous mets l'énoncé , voici la fonction :
soit F défini sur R → R
{F(x) = (intégration bornée de x à 2x) de (e^(-t))/t
{F(0)= ln(2)
Bon j'ai eu tout ce qui était possible , continuité en 0 etc...
Seulement , j'avais une question globale , je vous la partage , voilà si je m'intéresse à x<0
Comment F(x) peut garder ses bornes (x vers 2x) sachant que 2x<x<0 ??
je veux dire 2x est après x dans l'énoncé , en quoi c'est possible quand x<0 ? On parle d'un intervalle dans une intégration , si j'ai un nombre plus grand en dessous de l'autre plus petit , c'est contradictoire avec la base l'intégration non ? Ou alors j'ai le droit de le faire ? Merci de m'éclaircir.
Merci d'avance de vos retours ! Et bon courage à vous ! Excellente soirée.
Pour être plus précis, c'est la notation qui est le problème. En toute rigueur, on ne devrait jamais en utiliser une autre que
, ou plus généralement,
où X est l'ensemble sur lequel on intègre.
Plus tard, tu verras d'autres théories d'intégration que celle de Riemann (Stieljes, Lebesgue, Bochner, Kurzweil-Henstock, intégration algébrique de formes différentelles, intégrale stochastique d'Ito, Stratonovitch, etc) toutes différentes dans leur construction mais finalement très similaires ; et ça ne te posera plus aucun problème d'écrire des choses pareilles 
Mais dans le cas réel, la relation de Chasles nous permet de nous en sortir avec des bornes et des signes + ou -.
Bonjour,
Pour écrire des intégrales, il y a le bouton "aide au LaTeX" :
Positionner le curseur sur "a/b" à gauche et le bouton apparaît.
Reste à le renseigner après avoir cliqué.
Ne pas hésiter à utiliser le bouton "Aperçu" autant de fois que nécessaire..
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