Bonjour, je bloque fortement sur l exo suivant :
Soit f continue sur un intervalle ouvert ]a,+inf[ telle qu'il exise un reel a tel que f(t) = o(t^a) ( lorque t tend vers +inf)
On note J l'integrale de x à l'infini de exp(-t)f(t) pour x reel.
Montrer qu'il existe b tel que
exp(x) * J = o(t^b)
Avec l integration des relations de comparaison, j'obtient en notant « inte » l'integrale de x à +inf.
exp(x)*J = o ( exp(x)*inte(exp(-t)t^a ) lorsque x tend vers +inf
Mais je ne sais plus quoi faire…
J'espere avoir été comprehensible, je n'arrive pas à ecrire en latex avec mon téléphone…
Merci d'avance
salut
Bonsoir, j'ai finalement reussi à me debloquer en partant de
exp(x)*J = inte(exp(x-t)*t^a) puis changement de variable puis binôme.
Mais en effet mon 1er message n'etait pas clair, c'etait un a différent excusez moi.
Merci quand même d'avoir pris le temps de me répondre, bonne soirée 👍
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